En Assyria, los jugadores representan a tribus que viven en Mesopotamia, intentando desarrollarse en el desierto y en una zona fértil limitada situada entre dos ríos que dividen el tablero. En su búsqueda de poder (puntos), los jugadores construyen zigurats (puestos avanzados permanentes), pozos, hacen sacrificios a los dioses y tratan de llevarse bien con los nobles de Assur, la capital de Assyria. El juego es un eurogame ligero, estructurado en torno al dilema de la obtención rápida de puntos a corto plazo frente a las inversiones a largo plazo. El desarrollo general del juego es el siguiente:

Fase 1: Los jugadores obtienen recursos para la expansión y deciden el orden de turno

En esta fase, los jugadores eligen cartas con recursos que permiten la expansión en el tablero. Por lo general, quien obtiene más comida juega en último lugar. El primer jugador se expande con la menor cantidad de comida.

Fase 2: Los jugadores se expanden en el tablero para ganar puntos o dinero.

Los jugadores comienzan a formar cadenas y/o grupos de cabañas y pagan por colocarlas con sus cartas de comida. Dependiendo de dónde se coloquen las cabañas, estas otorgan puntos o generan camellos (dinero).

Fase 3: Los jugadores gastan dinero/camellos en diversas inversiones.

Un jugador puede optar por bonificaciones de un solo uso de los nobles de Assur, o bien realizar inversiones a largo plazo mediante ofrendas a los dioses y la construcción de zigurats.

El juego dura tres eras, compuestas por 2 o 3 de estos ciclos. Tras cada era llega la inundación: el tablero se limpia parcialmente, pero los jugadores también sacan provecho de sus inversiones de la fase 3. En cada ronda, los jugadores también obtienen puntos por las cabañas (aquellas construidas en la tierra fértil entre los dos ríos aportan más puntos) y las losetas de zigurat.

En comparación con otros juegos de la serie de Ystari, Assyria es más ligero que Caylus, Olympos, Ys o Sylla (en términos de complejidad y opciones disponibles, representadas por numerosas losetas, cartas, iconos, etc., que deben recordarse y pueden combinarse durante la partida), pero más complejo que Yspahan, Mykerinos o Metropolis.